بهترین تقریبهای همزمان در فضاهای نرم دار خطی مرتب

‏در این پایان نامه نظریه بهترین تقریب همزمان را برای مجموعه های بسته رو به پایین در شرایطی که ‎x‎ یک فضای باناخ بطور مشروط کامل ‎‏با یکه قوی است‏، ‎‎گسترش می دهیم. سپس به بررسی بهترین تقریب های همزمان ‏‎‎ به وسیله عناصری از مجموعه های رو به پایین و نرمال می پردازیم و شرط لازم و کافی برای بهترین تقریب های همزمان به وسیله زیر مجموعه های بسته ای از ‎‎x‎ داده می شود. ثابت می کنیم یک زیرمجموعه روبه پایین از ‎x‎ اکیداً رو به پایین است اگر و فقط اگر هر نقطه مرزی آن همزمان چییشف باشد . در نهایت به بررسی بهترین تقریب های همزمان برای عناصری از ‎x^* و نقاط فرین گوی ‏یکه بسته ‎ x^*‎ می پردازیم‎.‎ کلمات کلیدی‎: بهترین تقریب همزمان، مجموعه رو به پایین، مجموعه نرمال، شبکه باناخ به طور مشروط کامل